担保人实现追偿权的条件如下：
1、保证人已经向债权人承担了保证责任。保证人的追偿权只有在保证人已经承担保证责任后才会产生。
2、因保证人履行保证债务而使主债务消灭，即保证人承担保证责任而使主债务人得以免除对债权人的债务负担。
3、保证人承担保证责任须没有过错。一般情况下，保证责任承担与债务人债务免除之间有因果关系的，追偿权才能成立。
4、保证人须对保证责任的承担没有向主债务人赠与的意思。
《民法典》第七百条，保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益。
甲为乙的债务向债权人提供担保。后乙无力偿债，甲履行了担保责任，代偿了债务。甲在代偿过程中严格按照担保合同的约定行事，不存在过错，且也并非是要赠与乙。此后甲向乙追偿。
在这个案例中，甲完全符合担保人实现追偿权的条件。其已经向债权人承担了保证责任，使主债务消灭，同时自身没有过错且不存在赠与意思。根据《民法典》第七百条规定，甲有权在其承担责任的范围内向乙追偿，其追偿行为合法合理。
丙作为担保人替丁偿还了债务，但丁却认为丙的某些行为存在过错，导致其额外产生了一些损失，拒绝丙的追偿。双方因此产生纠纷。
在这种情况下，就需要具体分析丙在承担保证责任时是否确实存在过错。如果经认定丙不存在过错，那么其追偿权应得到支持；若有过错，则需要根据具体情况来判断其追偿权的范围或是否完全丧失追偿权。法律保障担保人的合法权益，但前提是担保人需符合相应条件且行为合法合规。
