离婚后孩子的抚养权是可以变的，双方可以协商变更，也可以在以下情形出现时，向人民法院请求变更：
1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
3、已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
4、有其他正当理由需要变更。
最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第五十六条，具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。
最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第五十七条，父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。
案例一：张某与李某离婚后，孩子由张某抚养。但后来张某患上严重疾病，无法再正常照顾孩子，李某遂向法院请求变更抚养权，最终法院支持了李某的请求。
案例二：王某和赵某离婚后，孩子归王某抚养，但王某经常虐待孩子。赵某得知后向法院提起变更抚养权诉讼，法院经审查属实后，将孩子的抚养权变更给了赵某。
在实践中，离婚后孩子抚养权的变更需要根据具体情况来判断。当出现上述法律规定的情形时，当事人应及时通过合法途径主张权利。比如像案例一中，因一方患病无力抚养，变更抚养权能更好保障孩子的权益。而案例二则体现了对虐待行为的零容忍，以保护孩子身心健康。法院在审理此类案件时，会综合各种因素，以孩子的最佳利益为出发点和落脚点来作出公正裁决。
