子女改姓是不能不给抚育费的。
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。不直接抚养子女的一方应当负担部分或者全部抚养费。
最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第五十九条，父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。父或者母擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应当责令恢复原姓氏。
李先生与前妻离婚后，孩子由前妻抚养，后来前妻未经李先生同意将孩子姓氏更改。李先生以此为由拒绝支付抚养费，前妻将其诉至法院。法院经审理认为，李先生不能因孩子改姓就不履行支付抚养费的义务，判决李先生需按时支付抚养费。
在这起案例中，很明确地体现了子女改姓与支付抚养费之间不存在必然的关联。李先生虽对孩子改姓不满，但这不能成为其逃避抚养责任的理由。法律明确规定，父母不得因子女变更姓氏而拒付抚养费，这是为了保障子女的合法权益，确保他们能够得到应有的抚养和照顾。无论孩子姓氏如何变化，父母对子女的抚养义务都不应被免除。
