我国法律对驰名商标的保护措施具体如下：
1、自该驰名商标认定之日起，他人将与该驰名商标相同或者近似的文字作为企业名称一部分使用，且可能引起公众误认的，工商行政管理机关不予核准登记。
2、将与他人驰名商标相同或者近似的商标使用在非类似商品上，且会暗示该商品与驰名商标注册人存在某种联系，从而可能使驰名商标注册人的权益受到损害的，驰名商标注册人可以自知道或者应当知道之日起2年内，请求工商行政管理机关予以制止。
《商标法》第十三条，为相关公众所熟知的商标，持有人认为其权利受到侵害时，可以依照本法规定请求驰名商标保护。
就相同或者类似商品申请注册的商标是复制、摹仿或者翻译他人未在中国注册的驰名商标，容易导致混淆的，不予注册并禁止使用。
就不相同或者不相类似商品申请注册的商标是复制、摹仿或者翻译他人已经在中国注册的驰名商标，误导公众，致使该驰名商标注册人的利益可能受到损害的，不予注册并禁止使用。
案例一：“茅台”作为驰名商标，曾有企业试图将类似文字作为企业名称使用，工商行政管理机关依法不予核准登记。
案例二：某知名电子产品品牌的驰名商标，发现有其他品牌在非类似商品上使用近似商标，暗示有联系，该驰名商标注册人及时请求工商行政管理机关予以制止。
从上述规定及案例可以看出，法律对于驰名商标的保护是较为全面和有力的。这既保障了驰名商标权利人的合法权益，也维护了市场的公平竞争秩序。企业应尊重他人的驰名商标，避免任何可能侵犯其权益的行为。同时，驰名商标权利人也应积极运用法律手段维护自身权益，一旦发现侵权行为，及时采取措施，确保自身的品牌价值和市场地位不受损害。
