轻伤鉴定已交派出所打人者却还没有被拘留，可以向上级公安机关或者检察院进行投诉，轻伤以构成故意伤害罪。轻伤对方已涉嫌故意伤害可处三年以下有期徒刑，同时应该赔偿你方医疗费、误工费、护理费、交通费等损失。
《刑法》第二百三十四条【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
在一起案件中，受害者的轻伤鉴定报告提交给派出所后，打人者迟迟未被拘留。受害者通过向上级公安机关投诉，引起了重视，最终打人者被依法采取了强制措施。
还有一个例子，当事人在轻伤鉴定提交后，面对打人者未被拘留的情况，向检察院反映，检察院介入监督后，案件得到了妥善处理。
在这种情形下，受害者要积极维护自身权益。及时向上级部门反映，能促使案件依法依规进行办理。对于打人者的违法行为，必须让其承担相应的法律责任，这既是对受害者的公平，也是维护法律尊严的体现。同时，相关部门也应重视此类情况，严格按照法律规定处理，保障社会的法治秩序。
