父亲死亡之后，爷爷后于父亲去世，奶奶健在的，爷爷奶奶是可以继承父亲房产的，死者的遗产由其配偶、子女和父母均等继承。
同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
案例一：小李的父亲去世后，爷爷随后也去世了，奶奶还在世。父亲留下一套房产，在分配时，爷爷奶奶按照法律规定参与了房产的继承，与小李等其他继承人共同分割了房产。
案例二：小张的情况类似，父亲先离世，爷爷后去世，奶奶健在。在处理父亲房产时，考虑到奶奶年事已高且生活有一定困难，在分配遗产时给予了奶奶适当的照顾和多一些的份额。
在这种情况下，依法进行遗产分配是保障各方权益的关键。按照法律规定，爷爷奶奶作为父母享有继承权。但在实际操作中，需要综合考虑各方面因素，如继承人的具体情况、是否有特殊困难等。同时，继承人之间也应保持理性和沟通，尽量通过协商达成一致，以避免不必要的纠纷和矛盾。如果出现争议，应依据法律规定，通过合法途径来解决。
