做医疗事故鉴定的申请途径有以下三种：
一是直接委托医学会进行鉴定；
二是向当地卫生行政部门申请，由卫生行政部门把鉴定申请移交到医学会；
三是由人民法院委托。
《医疗事故技术鉴定暂行办法》第九条，双方当事人协商解决医疗事故争议，需进行医疗事故技术鉴定的，应共同书面委托医疗机构所在地负责首次医疗事故技术鉴定工作的医学会进行医疗事故技术鉴定。
李某在医院治疗后出现了严重的不良反应，其家属认为这是医疗事故，于是向医院提出赔偿要求。医院则认为自己没有过错，双方僵持不下。李某家属通过向当地卫生行政部门申请，由卫生行政部门把鉴定申请移交到医学会，最终得出了客观公正的鉴定结果，为后续的处理提供了重要依据。
张某因手术问题与医院产生纠纷，他直接委托医学会进行鉴定，明确了事故的责任和具体情况，使得纠纷得以顺利解决。
在医疗纠纷中，选择合适的申请途径进行医疗事故鉴定至关重要。如案例中李某家属通过卫生行政部门移交的方式，确保了鉴定的公正性和权威性。而张某直接委托医学会的做法，也体现了其对自身权益的及时维护。患者及家属在遇到类似情况时，应根据具体情况选择最为有利的途径，同时要注意保留好相关证据，以便在鉴定和后续处理中占据主动。法律赋予了大家维护自身权益的权利，要善于运用这些途径和规定，为自己争取应有的公平和正义。
