开车撞死狗了，应当立即停车，报警，由交警部门进行责任认定，协商赔偿事宜。一般情况下保险公司是会赔偿的。在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场。
《道路交通安全法》第七十条，在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。
在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜；不即行撤离现场的，应当迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。
在道路上发生交通事故，仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的，当事人应当先撤离现场再进行协商处理。
李某在驾驶过程中不慎撞死了一只狗，他立即按照规定停车报警。交警认定李某负一定责任，李某的车辆所投保的保险公司根据相关保险条款进行了相应赔偿。
在这种情况下，李某的正确做法值得肯定。及时停车报警有利于责任的认定和后续处理的开展。而保险公司依据保险合同进行赔偿也是合理的。车主在遇到类似情况时，应严格按照法律规定行事，这样既能保障自身权益，也能使事故得到妥善解决。
王某开车撞死狗后未及时停车，而是选择直接离开现场。狗主人通过监控找到王某，双方产生纠纷。由于王某未履行停车保护现场等义务，在后续处理中处于不利地位。
王某的行为是错误的，这不仅违反了道路交通安全法的规定，也给自己带来了不必要的麻烦。发生交通事故后，无论涉及的对象是人还是动物，都应该依法依规处理，逃避责任只会导致更严重的后果。保险公司在这种情况下可能会因为王某的不当行为而拒绝或减少赔偿。
