私有继承就是指单独继承，单独继承是指继承人为一人的继承。即使第二顺序的法定继承人有数人，但只要第一顺序继承人仅有一人，也应认为是单独继承。
私有继承的情形：第一顺序继承人仅有一人。
《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
李先生去世后，其遗产面临继承问题。李先生的父母早已过世，他仅有一个儿子小李作为第一顺序继承人。在这种情况下，小李进行了私有继承，独自继承了李先生的全部遗产。
另一个案例是张女士离世，她没有配偶和子女，其第一顺序继承人都不存在，只有她的兄弟姐妹作为第二顺序继承人。而她仅有一个弟弟，于是她的弟弟通过私有继承获得了张女士的遗产。
在上述案例中，完全符合私有继承的情形和规定。私有继承明确了继承人的唯一性，保障了遗产继承的有序性和确定性。在实践中，对于继承人的认定和遗产的分配，必须严格按照法律规定进行操作，以避免可能出现的纠纷和争议。同时，继承人也应当清楚自己的权利和义务，依法依规地进行继承行为。当出现复杂的家庭关系或对继承存在疑问时，及时寻求专业法律人士的帮助是非常必要的，以确保自身合法权益得到充分保障。
