男方过世六岁儿童抚养权归女方。父母是孩子的第一监护人，除非是法律规定的特殊情况，如父母拒绝抚养或者不具备抚养的条件，才可以由第二顺序的抚养人继承抚养权。
《民法典》第二十七条，父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）祖父母、外祖父母；
（二）兄、姐；
（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
有这样一个案例，男方意外离世后，女方理所当然地承担起了抚养六岁孩子的责任。然而，孩子的祖父母却提出要争夺抚养权，他们认为自己有足够的经济实力和精力来照顾孩子。但最终法院依据法律规定，判定抚养权归女方所有，因为女方作为孩子的母亲，是第一监护人，且具备抚养条件。
还有一个案例，男方去世后，女方因自身一些原因，如身体疾病等，无法很好地照顾孩子，其也明确表示自己无力抚养。在这种情况下，经过相关程序和评估，孩子的抚养权给到了孩子的祖父母，以保障孩子能得到妥善的照顾。
在男方过世的情况下，六岁儿童的抚养权通常归女方这是符合法律规定和人之常情的。但在实际情况中可能会出现各种复杂的状况，这就需要根据具体的情形来准确判断抚养权的归属。比如女方是否明确拒绝抚养，或者是否真的不具备抚养条件等，这些都是需要综合考量的因素。同时，对于其他有意愿抚养孩子的人，也必须依法依规地通过相应程序和审查，确保孩子的权益得到最大程度的保障。法律的规定是明确的，但在具体运用时要灵活且合理，一切以孩子的最佳利益为出发点。
