应该向统筹地区社会保险行政部门申报工伤死亡。用人单位需要在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内上报，用人单位没有在规定时间上报的，工伤职工或者其直系亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内上报。
《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其直系亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区劳动保障行政部门提出工伤认定申请。
按照本条第一款规定应当由省级社会保险行政部门进行工伤认定的事项，根据属地原则由用人单位所在地的设区的市级社会保险行政部门办理。
用人单位未在本条第一款规定的时限内提交工伤认定申请，在此期间发生符合本条例规定的工伤待遇等有关费用由该用人单位负担。
案例一：小李在工作中因意外事故去世，其所在单位未在规定时间内申报工伤死亡。小李的家属在事故发生一年后自行向统筹地区社会保险行政部门提出申请，最终成功认定为工伤死亡。
案例二：小张被诊断为职业病后，单位故意拖延不上报，超过 30 天后小张的直系亲属向相关部门申报，经过调查核实，也认定为工伤死亡。
在实践中，时常会出现用人单位不积极履行申报工伤死亡义务的情况。这就需要工伤职工或其直系亲属、工会组织及时行使权利，依法依规进行申报。同时，法律明确规定了用人单位未按时申报的后果，即相关费用由用人单位负担。这既是对用人单位的一种约束，也是对劳动者权益的有力保障。劳动者及其家属要充分了解自身权利，遇到类似情况果断采取行动，以维护自身合法权益。相关部门也应严格依法办事，确保工伤认定的公正、公平。
