应首先委托进行医疗事故鉴定。对于经过鉴定不属于医疗事故的，可以根据患者的申请进行医疗司法过错鉴定。
《医疗事故处理条例》第二十条，卫生行政部门接到医疗机构关于重大医疗过失行为的报告或者医疗事故争议当事人要求处理医疗事故争议的申请后，对需要进行医疗事故技术鉴定的，应当交由负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定；
医患双方协商解决医疗事故争议，需要进行医疗事故技术鉴定的，由双方当事人共同委托负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定。
案例一：患者甲在某医院治疗后出现不良后果，遂起诉该医院。医院申请医疗事故技术鉴定，而患者甲申请司法过错鉴定。法院先委托进行了医疗事故鉴定，结果显示不属于医疗事故。之后，应患者甲的申请，又进行了医疗司法过错鉴定。
案例二：乙因在医院的诊疗过程产生纠纷而起诉，医院提出医疗事故技术鉴定申请，乙则坚持司法过错鉴定。法院按照规定先安排了医疗事故鉴定，在确定不属于医疗事故后，根据乙的请求进行了司法过错鉴定。
在这种情况下，法院的处理方式是符合法律规定和司法实践要求的。先进行医疗事故鉴定，能够明确是否构成医疗事故，这是一个重要的评判标准。而对于不构成医疗事故但患者仍有争议的情况，再进行司法过错鉴定，可以更全面、深入地审查医疗机构的行为是否存在过错。这样的处理顺序既保障了医疗机构的权益，也充分考虑了患者的诉求，有助于公正、合理地解决医疗纠纷。法院的准确判断和合理安排鉴定程序，对于维护医患双方的合法权益以及司法的公正权威都具有重要意义。
