如果第三者是明知道对方有配偶而与之结婚的，或者以夫妻名义与有配偶者共同生活的，构成重婚罪，可以追究第三者的刑事责任。所谓明知他人有配偶而与之结婚的，是指本人虽无配偶，但明知对方有配偶，而故意与之结婚的(包括登记结婚或者事实婚)。
《刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
案例一：甲在明知乙有配偶的情况下，仍与乙以夫妻名义共同生活。经调查取证后，甲被依法追究刑事责任，最终被判处相应刑罚。
案例二：丙虽未与有配偶的丁进行婚姻登记，但长期与其以夫妻名义同居，在证据确凿后，丙因构成重婚罪而受到法律制裁。
在这类案件中，关键在于证据的收集和认定。要证明第三者构成重婚罪，必须有充分的证据表明其明知对方有配偶且与之有重婚的行为表现。同时，法律对于重婚罪的认定是严谨的，会综合各种因素进行考量。作为律师，我们提醒大家，婚姻关系受法律保护，任何破坏他人婚姻的行为都可能面临法律的惩处，切不可心存侥幸。而对于受到重婚行为侵害的一方，应当及时寻求法律帮助，通过合法途径维护自己的权益。
