网络诈骗报案之后，公安机关对刑事案件受理后，应该在三天内作出是否立案的决定，所以网络诈骗立案的期限为三天。公安机关接受案件后，经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案。
《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十五条，公安机关接受案件后，经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。对有控告人的案件，决定不予立案的，公安机关应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。
案例一：李某在网络上遭遇诈骗，损失数千元，他及时向当地公安机关报案。公安机关在接到报案后，迅速展开审查，在三天内确定了该案件有犯罪事实且需要追究刑事责任，遂予以立案，最终成功破获案件，为李某挽回了损失。
案例二：张某被网络诈骗后报案，但公安机关经审查认为犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，根据规定，在县级以上公安机关负责人批准后，作出了不予立案的决定，并及时制作了不予立案通知书，在三日以内送达给了张某。
在网络诈骗案件中，公安机关对于立案的审查和决定是严格按照法律规定进行的。一旦接到报案，会尽快审查是否符合立案条件。这既体现了法律对于打击犯罪的重视，也保障了公民的合法权益。如果公安机关决定立案，那么就会全力展开侦查工作，以将犯罪分子绳之以法；而如果决定不予立案，也会依法作出通知并说明理由，让报案人知晓情况。报案人对于公安机关的决定有异议的，也有权依法进行申诉等法律救济途径。
