当事人在劳动仲裁中应承担的义务如下：
1、当事人有依法申请仲裁的义务。
2、当事人有按时应诉，答辩、提供证据、按时出庭的义务。
3、当事人有正确行使其权利，严格遵守仲裁程序的义务。
4、当事人有遵守并履行已发生法律效力的裁定书的义务。
5、当事人有缴纳仲裁费用的义务。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第六条，发生劳动争议，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。与争议事项有关的证据属于用人单位掌握管理的，用人单位应当提供；用人单位不提供的，应当承担不利后果。
小李与公司发生劳动纠纷后申请仲裁，但在仲裁过程中，小李无故不出庭，也未提交相关证据。最终仲裁委员会因小李未履行相应义务而作出了对其不利的裁决。
在劳动仲裁中，当事人必须认真履行各项义务，如同案例中小李的行为明显违反了按时出庭和提供证据的义务，这必然会对其仲裁结果产生负面影响。当事人应清晰认识到自身的责任，依法依规参与仲裁程序，以保障自身合法权益。
某公司在劳动仲裁中，对应当由其提供的证据故意拖延提供，试图逃避责任。仲裁委员会依据法律规定，认定该公司未履行义务，让其承担了不利后果。
法律明确规定了与争议事项有关的证据属于用人单位掌握管理的，用人单位应当提供。若用人单位不提供，就要承担相应不利后果。这体现了法律对当事人义务的严格要求，也保障了仲裁的公平公正。任何试图规避义务的行为都是不可取的，都可能导致自身在仲裁中处于不利地位。
