累犯盗窃12000元自首的处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金，从重处罚，因有自首情形，所以在累犯量刑的基础上，适当减轻处罚。盗窃罪是指以非法占有为目的，盗窃公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃公私财物的行为。
《刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
王某曾因盗窃被判刑，刑满释放后不久再次盗窃他人财物 12000 元，后主动投案自首。法院经审理认为，王某构成累犯，应从重处罚，但鉴于其有自首情节，综合考量后判处其有期徒刑两年，并处罚金。
在这起案例中，王某作为累犯，本应从重处罚，但因其自首这一法定从轻情节，法院在量刑时进行了综合权衡。这体现了法律在追求公正的同时，也充分考虑到犯罪人的认罪态度和悔罪表现。对于累犯盗窃的案件，准确认定各种情节对于公正判决至关重要，既要维护法律的严肃性，对累犯行为予以惩戒，又要合理考量自首等有利因素，以实现法律效果与社会效果的统一。
