机关单位的工作人员可以构成渎职罪，机关单位是不能构成渎职罪的。国家机关工作人员滥用职权或者玩忽职守，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
《刑法》第三百九十七条【滥用职权罪】【玩忽职守罪】国家机关工作人员滥用职权或者玩忽职守，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。
国家机关工作人员徇私舞弊，犯前款罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处五年以上十年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。
某地房管局在办理房产过户手续时，工作人员严重不负责任，未认真审核相关材料，导致多人通过虚假材料办理了房产过户，给国家和人民利益造成重大损失。
某海关工作人员在监管过程中，故意放纵走私行为，致使大量走私物品进入国内，严重影响了市场经济秩序和国家税收。
从上述案例可以看出，机关单位工作人员的渎职行为会带来严重的后果。在司法实践中，对于此类犯罪的认定需要严格依据法律规定和证据。对于滥用职权或玩忽职守的行为，必须要有明确的证据证明其致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失，才能追究其刑事责任。同时，对于徇私舞弊的情形，更要严肃对待，加重处罚。这也提醒机关单位工作人员要严格依法履行职责，不能有任何懈怠和违法违规行为，以维护公共利益和社会秩序。
