未出具解除劳动合同书面证明法律责任如下：由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。劳动行政部门应当要求用人单位在一定期限内向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明。
《劳动合同法》第八十九条，用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
案例一：小张与公司解除劳动合同后，公司未及时出具解除劳动合同书面证明，导致小张在寻找新工作时遇到阻碍，耽误了不少时间和机会。小张遂将公司诉至法院，要求公司承担赔偿责任。
案例二：小李从原单位离职，单位一直未出具相关书面证明，使小李无法办理失业登记等手续，给其生活带来诸多不便。小李通过法律途径要求单位承担相应责任。
在这些案例中，用人单位未依法出具解除劳动合同的书面证明，显然违反了法律规定。劳动者依法享有获得该书面证明的权利，这不仅关系到他们后续的就业等问题，也是对其劳动权益的一种保障。当用人单位未履行这一义务时，给劳动者造成损害的，必然要承担相应的赔偿责任。这也提醒用人单位，应当严格按照法律要求办事，及时、准确地出具相关书面证明，避免不必要的法律纠纷和赔偿责任。同时，劳动者在遇到此类情况时，要勇敢地拿起法律武器维护自己的合法权益。
