没有任何证据可以申请劳动仲裁。申请劳动仲裁对证据材料的要求根据申请人的身份不同有一定区别。如果不能提供充足的证据，会影响裁判的最终结果，但法律并没有因证据不足而剥夺申请劳动仲裁的权利。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十八条，申请人申请仲裁应当提交书面仲裁申请，并按照被申请人人数提交副本。
仲裁申请书应当载明下列事项：
（一）劳动者的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务；
（二）仲裁请求和所根据的事实、理由；
（三）证据和证据来源、证人姓名和住所。
书写仲裁申请确有困难的，可以口头申请，由劳动争议仲裁委员会记入笔录，并告知对方当事人。
张某在一家公司工作多年，离职后认为自己遭受了不公正待遇，想要申请劳动仲裁，但手中几乎没有证据。他还是毅然提起了仲裁申请。在仲裁过程中，仲裁委通过调查公司的相关记录和询问其他员工，最终认定了部分对张某有利的事实，为他争取到了一定的权益。
李某在工作中受伤，与单位就赔偿问题产生纠纷，想要申请劳动仲裁。同样他也没有直接证据，然而他通过回忆工作场景和细节，提供了一些间接证据和线索。仲裁委根据这些进行深入调查，从而确认了工伤事实和单位的责任。
在实践中，没有证据就申请劳动仲裁的情况并不少见。虽然证据不足可能会面临一定困难，但并非毫无机会。劳动者要勇敢地行使自己的权利，积极寻找一切可能的证据线索，哪怕是一些间接证据或旁证，都可能对案件起到关键作用。同时，仲裁委也会依据职权进行一定的调查核实，不会单纯因为证据缺乏就轻易否定劳动者的诉求。但劳动者也不能完全依赖仲裁委，自身还是要尽力搜集证据，以更好地维护自己的权益。
