收买人口者自首一般是不会免刑罚的，但是可以依照其犯罪情节减轻或者从轻处罚。情节较轻的，可以免除处罚。
自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为。对于自首的犯罪分子，可以从轻或减轻处罚。其中，犯罪较轻的可以免除处罚。
《刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
甲收买了一名被拐卖的儿童，后良心发现主动向公安机关投案自首，并如实交代了自己的罪行。经法院审理，鉴于其自首情节及犯罪行为的具体情况，对其从轻处罚。
乙收买人口后，在警方尚未掌握其犯罪事实时主动投案，且积极配合调查，法院综合考量后，依法对其减轻处罚。
在收买人口案件中，自首是一个重要的量刑情节。当收买者能够主动投案并如实供述，这显示出一定程度的悔罪表现。然而，是否免刑罚不能一概而论，需要综合各种因素进行判断。司法机关会根据案件的具体情况，如收买行为的恶劣程度、对被收买人造成的影响等，来确定合适的刑罚。但自首无疑为从轻或减轻处罚提供了重要依据，这也体现了法律鼓励犯罪人主动认罪悔罪、积极配合司法程序的精神。同时，这也提醒我们，法律的严肃性不容挑战，任何违法犯罪行为都将受到法律制裁，即使有自首情节，也只是在一定程度上影响量刑，而不是必然导致免刑。
