协议离婚申请的程序如下：
1、准备离婚协议。男女双方必须签订一份书面离婚协议，离婚协议必须包括双方是自愿离婚和对子女的抚养、财产以及债务等事项协商一致。
2、申请受理。男女双方需拿着身份证、户口本、结婚证、书面离婚协议等材料亲自去民政局申请离婚登记。
3、冷静期。申请离婚登记之日起30天内，任何一方不愿意离婚的，可以去民政局撤回离婚登记申请。这就是所谓的“30天冷静期”。
4、审查和发证。如果30天满了，自第31天开始至第60天，男女双方必须亲自到民政局去申请领离婚证。
诉讼离婚的程序如下：
(一)法院起诉离婚程序的起诉阶段：
离婚案件的起诉，是指的一方向人民法院提出依法解除与对方婚姻关系的请求。离婚案件起诉时，起诉者应向人民法院提交诉状和副本。
(二)法院起诉离婚程序的审理阶段：
审理，是指人民法院接到起诉后，开始诉讼程序，到做出判决前所作的一切调查工作的总和。
(三)法院起诉离婚程序的判决阶段：
根据庭审情况，应当再进行调解，调解不成后，即行宣判。人民法院宣判一律公开进行。当庭宣判的，应当十日内进行送达判决书；定期宣判的，宣判后即发判决书。
《民法典》第一千零七十六条，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
《民法典》第一千零七十九条，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
案例一：王某与李某协议离婚，双方签订了离婚协议并提交了相关材料，但在冷静期内李某反悔，最终未能成功离婚。
案例二：张某向法院提起诉讼离婚，在审理阶段双方争议较大，经多次调解无效后，法院根据相关事实和法律规定作出了判决。
在协议离婚中，冷静期的设置是为了让双方有更充分的时间思考和权衡，但同时也可能出现变数。当事人需谨慎对待，一旦进入冷静期，任何一方的态度改变都可能影响离婚进程。而在诉讼离婚中，证据的收集和法律适用至关重要，法院会依据具体情况进行公正裁决。无论是协议离婚还是诉讼离婚，都应尊重法律规定和程序，以保障自身合法权益。同时，在婚姻关系中，双方也应尽力维护和经营，避免走到离婚这一步。
