网络被骗三千元公安机关会立案。诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
《刑法》第二百六十六条【诈骗罪】诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。
案例一：王某在网络上被不法分子以虚假投资项目为由骗取 5000 元，他及时向公安机关报案，公安机关迅速立案侦查，最终成功抓获犯罪嫌疑人并追回部分被骗款项。
案例二：张某轻信网络上的中奖信息，向对方转账 3500 元后发现被骗，其向当地公安机关报警，公安机关经审查后予以立案，通过深入调查成功破获该起诈骗案件。
从上述案例可以看出，当遭遇网络诈骗且金额达到三千元时，公安机关有责任和义务进行立案侦查。被骗者要及时报案，提供详细准确的信息和证据，积极配合公安机关的工作。同时，也提醒广大民众要提高自身的防范意识，不要轻易相信网络上的各种诱惑信息，避免遭受财产损失。在司法实践中，对于此类网络诈骗案件，公安机关会依法履行职责，全力打击犯罪行为，维护社会的公平正义和公民的合法权益。
