被继承人债务的清偿的原则如下：
1、限定继承原则。
2、遗产已被分割而未清偿债务时，如有法定继承人又有遗嘱继承人和受遗赠人的，先由法定继承人用其所得遗产清偿债务；不足清偿时，剩余的债务由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还；放弃继承或受遗赠的，不再承担偿还债务的责任。
3、继承人分担债务原则。即继承人之间依其得到的积极财产的比例来清偿被继承人的债务。
4、执行遗赠不影响债务清偿。
5、债务不得影响预留的份额。
《民法典》第一千一百五十九条，分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。
李某去世后留下了一笔债务和一些遗产。其遗产被子女分割后，债权人前来主张权利。经查明，李某有法定继承人以及遗嘱继承人。在清偿债务时，先由法定继承人用所得遗产进行清偿，不足部分再由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还。
在这个案例中，很好地体现了被继承人债务清偿的相关原则。首先依据限定继承原则，继承人仅在继承的遗产范围内承担债务。其次，当遗产分割后，按照有法定继承人又有遗嘱继承人和受遗赠人的清偿顺序进行处理，这既保障了债权人的利益，也遵循了法律规定的清偿规则。
张某生前有债务未还清，其部分继承人放弃继承，部分继承人接受继承。同时张某还有一份遗赠。在处理债务时，放弃继承的不再承担债务责任，而接受继承的继承人则根据其所得遗产按比例分担债务，同时执行遗赠也未对债务清偿造成影响。
此案例清晰地展现了不同情况下的处理方式。放弃继承的人依法不再对债务负责，这符合法律规定，保障了当事人的自主选择权。而接受继承的继承人依据分担债务原则履行义务，确保了债务的合理分担。同时，执行遗赠与债务清偿的并行处理，也维护了各方的合法权益。
