夫妻在分居的时候债务的认定方式：一般情况下，分居期间的债务也应当认定为夫妻共同债务。但如果夫妻双方约定分居期间债务应当属于个人债务或一方有证据证明不属于共同债务的，可以认定为个人债务。
《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。
案例一：李某与张某夫妻二人因感情不和分居，分居期间李某以个人名义借款用于个人经营，张某对此毫不知情。后债权人要求张某共同偿还债务，法院经审理认为该债务超出家庭日常生活需要且张某未追认，不属于共同债务，判决由李某个人承担。
案例二：王某和刘某在分居期间，王某为了家庭生活需要向他人借款，虽刘某当时不知情，但事后知晓并认可了该债务，法院认定该债务为夫妻共同债务。
在认定夫妻分居期间的债务时，关键在于审查债务的性质和用途。如果债务是用于家庭日常生活所需，即便夫妻处于分居状态，也应认定为共同债务。而对于超出家庭日常生活需要的债务，除非债权人能证明用于夫妻共同生活等，否则应认定为个人债务。同时，夫妻双方关于债务的约定也可能影响债务的认定，但该约定不能对抗善意债权人。在具体案件中，需要综合各种因素进行判断，以确保债务的认定公平合理，保障各方当事人的合法权益。
