法制科批复提请批捕一般需要七日左右，最长不会超过37天。根据法律规定，人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。但如果是流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，批准逮捕期限可以延长至三十七日。
《刑事诉讼法》第九十一条，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
在一起盗窃案件中，犯罪嫌疑人被公安机关抓获后，公安机关依法向法制科提请批捕。法制科在接到提请后，严格按照法律规定的时间进行审查，在七日内作出了批准逮捕的决定，使得案件后续的侦查和审判工作能够顺利进行。
还有一个案例，涉及到一个流窜作案的犯罪团伙，法制科根据具体情况，依法将批准逮捕的期限延长至三十七日，充分保障了案件的全面审查和证据的收集。
从上述法律规定和案例可以看出，法制科对于提请批捕的批复是有着明确时间要求和严格程序的。这不仅是保障犯罪嫌疑人合法权益的体现，也是维护司法公正和严肃性的必要举措。在实际操作中，法制科必须依法依规进行审批，确保每一个决定都经得起法律和时间的检验。同时，公安机关也应当准确把握案件性质和嫌疑人情况，及时、规范地提请批捕，以推动案件的顺利进行。律师在此提醒，无论是司法机关还是当事人，都应当尊重和遵循这些法律规定，共同营造一个公正、有序的法治环境。
