发生医疗事故的解决方式如下：
１、自行协商。医患双方可以自主自愿地进行协商处理，所达成的协议只要不是受胁迫所签或存在重大误解，其协议是合法有效的。
２、行政解决。根据医疗事故处理条例的规定，卫生行政管理部门可以依法对医患纠纷进行调解。
３、第三种途径就是司法裁决。但医疗事故引发的医患纠纷与非医疗事故引发的医患纠纷的法律适用是不尽相同的，前者需适用医疗事故条例进行裁决，而后者则依照民法典及相关司法解释予以裁判。
《医疗事故处理条例》第三十七条，发生医疗事故争议，当事人申请卫生行政部门处理的，应当提出书面申请。申请书应当载明申请人的基本情况、有关事实、具体请求及理由等。
当事人自知道或者应当知道其身体健康受到损害之日起1年内，可以向卫生行政部门提出医疗事故争议处理申请。
案例一：患者在某医院接受手术治疗后出现严重并发症，医患双方自行协商未能达成一致。后患者向卫生行政管理部门申请调解，经过多次沟通协调，最终达成了较为合理的赔偿协议。
案例二：某患者认为医院在诊疗过程中存在过错导致其病情加重，双方协商无果后诉至法院。法院根据相关法律法规，结合医疗鉴定结果，依法作出了公正的判决。
在医疗纠纷中，患者和医疗机构都应保持理性和冷静。对于患者来说，要及时收集和保留相关证据，以便在后续处理中占据有利地位。医疗机构则应积极配合调查和处理，承担起应有的责任。无论是协商、行政调解还是司法裁决，都需要遵循法律规定和程序，以公平、公正、合法的原则来解决纠纷。同时，各方都要尊重法律的权威性和最终裁决结果，避免不必要的纠纷扩大化和情绪化。
