夫妻离婚后是可以协商变更孩子的抚养权的，协商不成的，还可以向人民法院提起变更抚养权诉讼。
具有下列情形之一，人民法院应予支持：
1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
3、已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
4、有其他正当理由需要变更。
最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第五十七条，父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。
案例一：王某和李某离婚后，孩子由王某抚养。后来王某身患重病，无法再承担抚养孩子的重任，于是与李某协商变更抚养权，李某同意后，双方顺利完成了抚养权的变更。
案例二：张某和赵某离婚时孩子判给了张某，但张某经常对孩子不管不顾，甚至有虐待行为。赵某发现后，向法院提起变更抚养权诉讼，最终法院判决将孩子的抚养权变更给赵某。
在实际生活中，夫妻离婚后孩子的抚养权问题确实可能出现各种变化。如上述案例一，当抚养方出现严重疾病等客观情况无法继续抚养时，通过协商变更抚养权是较为妥善的方式。而案例二则体现了法律对孩子权益的保护，当一方存在不尽抚养义务或虐待行为时，另一方有权通过法律途径争取到更有利于孩子成长的抚养权。无论是协商还是诉讼，核心都在于要以孩子的最佳利益为出发点，确保孩子能在一个健康、稳定的环境中成长。
