股份有限公司是可以设立子公司的。
子公司是由母公司和其他股东投资设立的，具有法人资格的公司，成立的程序按公司成立的程序进行，通过查名，开户，验资，注册以后成立。
《公司法》第十四条，公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。
公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。
A 股份有限公司欲拓展业务领域，决定设立一家子公司。经过一系列法定程序，包括查名、开户、验资等，成功注册成立了子公司 B。在后续经营中，B 公司独立开展业务，自负盈亏，与 A 公司在财务和运营上保持相对独立。
C 股份有限公司设立子公司 D 后，D 公司在经营过程中出现债务问题。由于 D 公司具有法人资格，依法独立承担民事责任，其债务由自身负责，未对 C 公司产生直接影响。
在上述案例中，A 公司和 C 公司作为股份有限公司，依法行使了设立子公司的权利，整个过程符合法律规定。子公司成立后，其具有独立的法人资格，这意味着它可以自主地进行经营活动和承担相应的法律责任。就像 B 公司和 D 公司一样，它们在法律框架内享有一定的自主权和独立性。这也体现了公司法对于公司设立和运营的规范和保障作用，既鼓励企业的发展和扩张，又保障了相关方的合法权益。当企业考虑设立子公司时，务必严格按照法律程序进行操作，确保子公司的设立合法合规，为后续的稳定发展奠定坚实基础。
