劳动者是可以要求签订无固定期限劳动合同的，但是需要满足一定的条件，比如连续在单位工作满十年、双方协商一致等。无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
(一)劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
(二)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
(三)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
案例一：小李在某公司连续工作了十二年，期间一直兢兢业业。当合同期满后，小李提出签订无固定期限劳动合同，公司却拒绝了。小李通过法律途径维护自己的权益，最终法院判决公司应与小李签订无固定期限劳动合同。
案例二：张某在单位工作满十年后，向单位提出签订无固定期限劳动合同，单位以各种理由推脱。张某向劳动仲裁部门申请仲裁，获得了支持，单位不得不与张某签订无固定期限劳动合同。
从上述案例可以看出，劳动者在符合法定条件时，有权要求签订无固定期限劳动合同。用人单位不能随意拒绝，否则将面临法律责任。劳动者应清楚自己的权利，当合法权益受到侵害时，要勇敢地通过法律手段来解决。同时，用人单位也应严格遵守法律规定，依法与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，以避免不必要的法律纠纷。
