被继承人留下债务的并且有遗产的，应当先清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
《民法典》第一千一百五十九条，分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。
案例一：李某去世后留下了一笔债务和一定价值的遗产。其继承人在继承遗产后，积极按照法律规定，以所得遗产实际价值为限对债务进行了清偿。
案例二：张某的继承人明确表示放弃继承，那么根据法律规定，其对张某依法应当缴纳的税款和债务无需承担清偿责任。
在处理被继承人债务清偿问题时，一定要严格依据法律规定进行操作。对于有遗产且继承人愿意继承的情况，继承人应清楚自己是以所得遗产实际价值为限承担清偿责任，这既保障了债权人的合法权益，也避免了继承人承担过度的债务风险。而当继承人放弃继承时，其不负清偿责任的规定也是合理的，这充分尊重了继承人的意愿和选择，同时也防止了不合理的债务强加。总之，在具体实践中，要准确理解和运用法律条文，以确保各方权益得到妥善平衡和保障。
