（一）是可以的，分公司可以直接承接总公司承接的工程项目，并且不需要办理建筑资质证书。但是分公司承接总公司承接的建筑工程不属于总公司发包或分包给分公司，因分公司是总公司分支，可直接承接总公司承接的工程。
（二）法律依据：《中华人民共和国公司法》第十四条公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。
总公司如果与分公司实际发生了相关交易，是可以根据交易清缴据实开具相应内容的发票的。总公司如果与分公司没有实际发生相关交易，是不可以开具发票的。是否可以开具发票取决于是否实际发生交易，不受总分公司影响的。
（一）是可以的，但对于分公司签订合同必须由总公司来授权处理，因为分公司并没有法人是无法承担法律责任的。为保证合同的履行，在与分公司签订合同之时，第三人可以要求加盖公司印章，或在合同未履行前，要求公司进行追认。（有人认为：合同签订后尚未履行的，属于效力待定的合同）。
（二）法律依据：《中华人民共和国公司法》第三十一条有限责任公司成立后，应当向股东签发出资证明书。出资证明书应当载明下列事项：１、公司名称；２、公司成立日期；３、公司注册资本。
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