现行刑法对非法储存危险物质罪量刑的规定具体如下：
1、非法储存危险物质的，处三年以上十年以下有期徒刑。
2、情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
3、单位犯该罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照上述规定处罚。
非法储存危险物质罪，是指未经国家有关部门批准，非法储存毒害性、放射性、传染病病原体物质，危害公共安全的行为。
《刑法》第一百二十五条，非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。
单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
案例一：张某在未取得相关许可的情况下，私自储存大量放射性物质，对周边居民的生命健康构成严重威胁，后被警方查处。经法院审理，张某被依法判处有期徒刑十五年。
案例二：某化工企业违反规定，非法储存大量毒害性物质，虽未造成实际危害后果，但存在极大安全隐患。最终该企业及相关责任人被依法追究刑事责任。
从上述案例可以看出，非法储存危险物质罪的认定关键在于是否未经批准且危害公共安全。无论是个人还是单位，都不能触碰法律红线。对于此类犯罪行为，司法机关通常会严格依照法律规定进行惩处，以维护社会公共安全和人民群众的生命财产安全。同时也提醒大家，要增强法律意识，遵守法律法规，切勿因一时疏忽或侥幸心理而走上违法犯罪的道路。
