不给抚养费一般是不可以追究刑事责任的，不给抚养费涉及的是民事纠纷，不涉及刑事责任。
对拒不执行有关扶养费、抚养费、赡养费、财产分割、遗产继承、探望子女等判决或裁定的，由人民法院依法强制执行。
但是对于拒不执行法院判决、裁定情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪被依法追究刑事责任。
《民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
李某与张某离婚后，李某一直未支付孩子的抚养费。张某多次索要无果后，向法院申请强制执行。然而李某仍拒不执行，甚至转移财产逃避支付。最终，李某因拒不执行判决、裁定罪被追究刑事责任。
王某和赵某离婚后，赵某长期拖欠抚养费，王某将其诉至法院。法院判决赵某支付抚养费，但赵某依然拒绝履行。后经调查发现，赵某有能力支付却故意不支付，其行为构成拒不执行判决、裁定罪，受到了法律的制裁。
在现实生活中，不给抚养费的情况时有发生。当遇到这种情况时，权益受到侵害的一方应及时通过法律途径来维护自身及子女的权益。如上述案例所示，对于那些恶意拖欠抚养费且拒不执行法院判决的人，法律会给予相应的惩处。这也提醒大家，要尊重法律判决，依法履行自己的义务，否则将可能面临严重的法律后果。同时，法院在处理这类案件时，也应严格按照法律规定进行判决和执行，保障当事人的合法权益。
