下级法院在下列情形下应停止死刑执行：
1、在执行前发现判决可能有错误的；
2、在执行前罪犯揭发重大犯罪事实或者有其他重大立功表现，可能需要改判的；
3、罪犯正在怀孕。
第一项、第二项停止执行的原因消失后，必须报请最高人民法院院长再签发执行死刑的命令才能执行。
第三项原因停止执行的，应当报请最高人民法院依法改判。
《刑事诉讼法》第二百六十二条，下级人民法院接到最高人民法院执行死刑的命令后，应当在七日以内交付执行。但是发现有下列情形之一的，应当停止执行，并且立即报告最高人民法院，由最高人民法院作出裁定：
（一）在执行前发现判决可能有错误的；
（二）在执行前罪犯揭发重大犯罪事实或者有其他重大立功表现，可能需要改判的；
（三）罪犯正在怀孕。
前款第一项、第二项停止执行的原因消失后，必须报请最高人民法院院长再签发执行死刑的命令才能执行；由于前款第三项原因停止执行的，应当报请最高人民法院依法改判。
曾经有一起案件，在执行死刑前，罪犯突然揭发了一起重大的涉黑犯罪事实，经过核实确有其事，下级法院及时停止了死刑执行，并上报最高人民法院，最终该罪犯因重大立功表现而获得了改判。
还有一个案例，在死刑执行前的审查中，发现判决可能存在错误，下级法院果断停止执行，经过进一步的调查和审理，对案件进行了重新判定。
在司法实践中，下级法院严格遵循这些规定是确保司法公正和人权保障的重要体现。对于判决可能有错误或罪犯有重大立功表现等情形，及时停止执行死刑是非常必要的，这能避免不可挽回的错误发生。而对于罪犯怀孕的情况，依法改判也是对生命的尊重和保护。这要求司法人员必须具备高度的责任感和专业素养，准确判断各种情形，严格依法办事，维护法律的尊严和公正。
