不是故意犯罪是不算累犯的，构成累犯的前后两次犯罪都必须是故意犯罪。
一般累犯也称普通累犯，是指因犯罪受过一定的刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯一定之罪的。
特别累犯，是指因犯危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪被判处刑罚（对于刑罚种类没有要求），在刑罚执行完毕或赦免以后的任何时候再犯上述任一类罪之人。
《刑法》第六十五条，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。
《刑法》第六十六条，危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。
王某曾因盗窃被判处有期徒刑一年，刑满释放后第四年，因交通肇事罪被提起公诉。在这种情况下，王某不构成累犯，因为交通肇事罪属于过失犯罪，不符合累犯要求前后犯罪均为故意犯罪的条件。
李某曾因犯黑社会性质组织犯罪被判处刑罚，刑罚执行完毕两年后，又实施了一起黑社会性质组织犯罪。此时，李某构成特别累犯，应依法从重处罚。
在判断是否构成累犯时，必须严格依据法律规定，准确区分故意犯罪和过失犯罪。对于一般累犯，前后两次故意犯罪且刑罚和时间间隔等条件都要满足。而特别累犯，只要是特定的几类犯罪，不论间隔时间长短，再次犯罪都构成累犯。这体现了法律对累犯这种具有较高再犯风险情况的严厉惩治态度，同时也提醒人们要敬畏法律，避免再次犯罪，否则将面临更为严重的法律后果。
