公司发起人应当承担的连带责任如下：
1、公司设立时，股东虚假出资或抽逃出资，设立时的全体股东对虚假出资、抽逃出资部分承担连带清偿责任。
2、公司增资时，采用虚假方式虚报注册资本或虚假增资的，公司债权人可以请求虚假增资股东及未尽忠实义务和勤勉义务的高管等对公司债务承担赔偿责任。
3、股东出资后抽逃出资的，债权人可以请求抽逃出资的股东在抽逃出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任、协助抽逃出资的其他股东、董事、高级管理人员或者实际控制人对此承担连带责任的，人民法院应予支持；抽逃出资的股东已经承担上述责任，其他债权人提出相同请求的，人民法院不予支持。
《公司法》第九十四条，股份有限公司的发起人应当承担下列责任：
（一）公司不能成立时，对设立行为所产生的债务和费用负连带责任；
（二）公司不能成立时，对认股人已缴纳的股款，负返还股款并加算银行同期存款利息的连带责任；
（三）在公司设立过程中，由于发起人的过失致使公司利益受到损害的，应当对公司承担赔偿责任。
甲、乙、丙作为公司发起人，在公司设立过程中，甲虚假出资。后公司经营过程中欠下债务，债权人要求甲以及乙、丙对该虚假出资部分承担连带清偿责任。
在这个案例中，甲作为发起人虚假出资，根据相关法律规定，设立时的全体股东乙和丙需对甲的虚假出资部分承担连带清偿责任。这是为了保护债权人的合法权益，确保公司资本的真实性和稳定性。
丁公司增资时，部分股东采用虚假方式虚报注册资本，债权人发现后将这些虚假增资股东以及未尽职责的高管一同诉至法院，要求承担赔偿责任。
此案例中，这些虚假增资股东及未尽忠实义务和勤勉义务的高管的行为明显违反了公司法的规定。债权人依法请求他们对公司债务承担赔偿责任是合理合法的，法院应予以支持，以维护市场的正常秩序和交易的公平性。
