不赡养离婚父母，要承担给付赡养费的民事责任；拒不赡养老人后果严重的可能会构成遗弃罪，可能要承担刑事责任。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。子女对父母的赡养指成年子女在物质上和经济上为父母提供必要的生活条件，扶助是指成年子女在精神上和生活上对父母的关心、帮助和照顾。
《民法典》第二十六条，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
王某与妻子离婚后，独自生活且身体每况愈下。其子女却对他不闻不问，不履行赡养义务。王某无奈之下将子女诉至法院，要求他们支付赡养费并给予照顾。法院经审理后支持了王某的诉求，判决其子女承担相应的赡养责任。
李某在父母离婚后，一直对父亲心怀怨恨，拒绝赡养。后来其父亲生活陷入困境，向李某索要赡养费被拒。李某的行为最终被认定构成遗弃罪，受到了法律的制裁。
在现实生活中，子女不能因为父母离婚就逃避赡养的责任。这不仅是道德的要求，更是法律的规定。如上述案例中的王某子女，依法应当对父亲进行赡养。而李某的行为更是严重违反法律，构成犯罪。赡养义务是不可推卸的，无论是从物质还是精神层面，子女都应当给予父母应有的关怀和照顾。当遇到此类纠纷时，通过法律途径能够有效地维护老人的合法权益，让子女承担起应尽的责任。
