罪犯自杀看管人员一般是不犯罪的，但是如果是因为管教监管工作不到位，不作为或者乱作为，导致罪犯自杀的，有可能涉嫌玩忽职守罪。
玩忽职守罪是国家机关工作人员对工作严重不负责任，致使公共财产、国家和人民的利益遭受重大损失的行为。
《刑法》第三百九十七条，国家机关工作人员滥用职权或者玩忽职守，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。
国家机关工作人员徇私舞弊，犯前款罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处五年以上十年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。
案例一：某看守所看管人员在值班期间多次擅自离岗，未及时发现一名罪犯的异常行为，最终该罪犯自杀身亡。后该看管人员被以玩忽职守罪追究刑事责任。
案例二：在某监狱，一名看管人员对罪犯的心理问题未予以重视，没有采取有效的疏导措施，导致罪犯在绝望中自杀，该看管人员也因涉嫌玩忽职守罪受到法律制裁。
在罪犯自杀的情况下，看管人员是否构成犯罪不能一概而论。若看管人员确实存在严重的失职行为，如怠于履行监管职责、明知存在风险却放任不管等，导致罪犯有机会实施自杀行为，那么其可能触犯玩忽职守罪。但如果看管人员已经尽到了合理的监管义务，而罪犯出于自身原因选择自杀，看管人员则不应承担刑事责任。司法机关在判定时，需综合各种因素进行全面考量，以确保公正的判决。同时，这也提醒看管人员要时刻保持高度的责任感，认真履行看管职责，避免因自身的疏忽而引发严重后果。
