承诺期限的起算时间的计算：如果对方以信件或者电报作出要约的，承诺期限自信件载明的日期或者电报交发之日开始计算；如果信件未载明日期的，自投寄该信件的邮戳日期开始计算；如果以电话、传真等快速通讯方式作出要约的，则自要约到达受要约人时开始计算。
《民法典》第四百八十一条，承诺应当在要约确定的期限内到达要约人。
要约没有确定承诺期限的，承诺应当依照下列规定到达：
（一）要约以对话方式作出的，应当即时作出承诺；
（二）要约以非对话方式作出的，承诺应当在合理期限内到达。
《民法典》第四百八十二条，要约以信件或者电报作出的，承诺期限自信件载明的日期或者电报交发之日开始计算。信件未载明日期的，自投寄该信件的邮戳日期开始计算。要约以电话、传真、电子邮件等快速通讯方式作出的，承诺期限自要约到达受要约人时开始计算。
A 公司向 B 公司发出要约，通过信件的方式，信件上载明的日期为 2023 年 5 月 1 日。B 公司在 2023 年 5 月 10 日作出承诺并寄出，A 公司于 2023 年 5 月 15 日收到。在此案例中，承诺期限应从 2023 年 5 月 1 日开始计算，B 公司的承诺在期限内。
C 公司向 D 公司发出要约，采用电话的方式。D 公司于 2023 年 6 月 1 日接到要约后，于 2023 年 6 月 5 日作出承诺并传达给 C 公司。那么承诺期限自 2023 年 6 月 1 日 C 公司要约到达 D 公司时开始计算，D 公司的承诺也在规定时间内。
在实践中，对于承诺期限的起算时间的确定至关重要，它直接关系到合同是否成立以及各方的权利义务。上述案例清晰地展示了不同情形下承诺期限起算时间的具体应用。当事人在进行交易时，必须严格按照法律规定和约定来操作，准确把握承诺期限的起算点，以避免不必要的纠纷和损失。同时，一旦出现纠纷，应依据相关法律规定和证据来维护自己的合法权益。律师在此提醒，无论是要约方还是承诺方，都应对此保持高度的重视和谨慎的处理。
