与公交车出现交通事故应起诉公交公司。
用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。
《民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。
劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任；劳务派遣单位有过错的，承担相应的责任。
A 驾驶私家车与一辆公交车发生碰撞，导致车辆受损及自身受伤。A 随后将公交公司诉至法院。经法院审理认定，此次事故确实是因公交车司机执行工作任务时的不当驾驶行为所致，公交公司应承担侵权责任。
在这种情况下，公交公司作为用人单位，应当对其工作人员在执行工作任务过程中造成的损害承担责任。这符合法律规定，保障了受害者的合法权益，也明确了责任的承担主体。
B 在过马路时被一辆公交车撞倒，造成多处骨折。B 对公交公司提起诉讼。在案件审理过程中，发现公交车司机存在重大过失，公交公司在承担侵权责任后，依法对该司机进行了追偿。
这起案例很好地体现了法律的规定，当用人单位的工作人员有故意或重大过失时，用人单位在承担责任后有权向其追偿。这既维护了受害者的权益，也对用人单位的权益进行了一定的平衡和保护。
