母亲欠的债死后如果子女继承了母亲的遗产的，则需要以所得遗产实际价值为限清偿被继承人的债务。超过遗产实际价值的部分，子女可以选择是否偿还。
如果子女没有继承母亲遗产的，则不需要偿还母亲的债务。
《民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
案例一：王某的母亲生前欠下巨额债务，王某继承了母亲的部分房产。债权人要求王某偿还全部债务，王某则主张仅以继承房产的价值为限进行偿还，最终法院支持了王某的诉求。
案例二：李某的母亲去世后留下债务，但李某明确表示放弃继承母亲的任何遗产。之后债权人向李某追讨债务，法院判决李某无需承担偿债责任。
从上述法律规定和案例可以看出，对于母亲死后的债务问题，关键在于子女是否继承遗产。如果继承了，就有义务在遗产价值范围内偿债，这是对债权人利益的一种保障，也是对法律公平原则的体现。而当子女放弃继承时，其不应对母亲的债务负责，这既符合权利义务相一致的原则，也保障了子女的合法权益，避免使其陷入不合理的债务负担之中。在实际情况中，子女应清楚了解自己的权利和义务，依法妥善处理相关债务问题。
