对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。故意杀人自首的，在处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑的基础上减轻处罚；情节较轻的，在处三年以上十年以下有期徒刑的基础上减轻处罚。
《刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
案例一：甲因与他人发生冲突，一时冲动将对方杀害，事后主动投案自首。法院经审理认为，甲虽犯故意杀人罪，但鉴于其有自首情节，且综合其他因素，最终判处甲有期徒刑十五年。
案例二：乙因感情纠纷将恋人杀害，随后向公安机关自首。考虑到乙的犯罪情节相对较轻，且有自首表现，法院依法对其从轻处罚，判处乙有期徒刑八年。
在故意杀人案件中，自首情节对于量刑具有重要意义。如上述案例所示，法院会根据案件的具体情况，综合考虑犯罪的性质、情节、后果以及自首的主动性、如实供述的程度等因素，来确定最终的刑罚。自首体现了犯罪分子的认罪悔罪态度，是一个重要的量刑考量因素，但并非唯一因素。同时，律师在此提醒，无论何种情况下，都应遵守法律，避免犯罪行为的发生，以免给自己和他人带来不可挽回的后果。
