对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚，这是我国刑法对自首处罚的一般规定。
我国刑法对自首采取的是相对从宽原则，也就是说并不是所有自首的犯罪分子都会被从轻或者减轻处罚。
个别情况下，犯罪分子罪大恶极，虽然具有自首情节，但将自首情节放到整个犯罪情节中考察不足以成为犯罪分子从轻处罚的根据的，就可以不对其从轻处罚。
《刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
案例一：甲因涉嫌盗窃被警方通缉，其在家人的劝说下主动投案，并如实供述了自己的全部罪行。法院经审理认为，甲虽犯盗窃罪，但鉴于其自首情节，且犯罪情节相对较轻，依法对其从轻处罚。
案例二：乙因故意杀人罪被逮捕，在审讯过程中，乙主动交代了司法机关尚未掌握的其他几起轻微犯罪行为。最终法院认定乙构成自首，并在量刑时予以考虑。
在实际案例中，自首情节对于量刑有着重要的影响。像案例一中，甲能够及时认识到自己的错误并主动投案，如实交代，为案件的侦破节省了时间和资源，这种情况下对其从轻处罚是符合法律规定和司法公正的。而案例二中，乙的主动交代体现了其悔罪态度，也让司法机关更全面地了解其犯罪行为，对准确量刑起到了积极作用。但需要注意的是，自首只是量刑的一个因素，法官还需综合其他情节来全面考量，以确保判决的公正性和合理性。
