以下购房合同是无效的：
1、无民事行为能力人所签订的房屋买卖合同。
2、限制行为能力人未取得法定代理人的同意签订的房屋买卖合同。
3、以欺诈为目的签订的房屋买卖合同。
4、以胁迫的手段签订的房屋买卖合同。
5、乘人之危签订的经济合同。
《民法典》第一百四十四条，无民事行为能力人实施的民事法律行为无效。
案例一：小张是一名精神病人，在其发病期间与他人签订了购房合同，事后其监护人主张该合同无效。
案例二：小李在未成年时，未经其法定代理人同意，擅自与他人签订了购房合同，其法定代理人知晓后要求确认合同无效。
在上述案例中，小张作为无民事行为能力人，其所签订的购房合同依法无效。而小李作为限制行为能力人，在未取得法定代理人同意的情况下签订合同，其法定代理人有权要求认定合同无效。这也提醒大家，在进行房屋买卖等重要交易时，一定要确保合同双方具备相应的民事行为能力，以避免日后产生不必要的纠纷。同时，对于可能存在无效情形的合同，要及时通过法律途径主张权利，维护自身的合法权益。
