未婚夫妻分手后的孩子抚养权应该如下处理：抚养权由双方协商决定。
1.两周岁以下的子女，一般随母亲生活；
2.对两周岁以上的未成年子女，法院会根据“有利于孩子健康成长”原则作出判决，这主要是考察父母的经济状况、个人品德习性、受教育状况等；
法院会把孩子的抚养权判给最有利于小孩健康成长的一方。父母双方对八周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。
二、 离婚起诉要孩子抚养权多久离婚起诉要孩子抚养权需要三个月或者六个月。
如果是简易程序审理的，从立案到判决要3个月，普通程序是6个月。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十二条人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百六十四条人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长一个月。
三、 放弃抚养权还用给抚养费吗放弃抚养权还用给抚养费的。双方另有约定的除外。根据相关法律规定，离婚后，子女的抚养费等相关事项，由父母双方协议，协议不成的，由人民法院判决。
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
