监护资格能抛弃或转让，但是不得违反法律规的规定。根据法律规定，父母是未成年子女的监护人。如果父母死亡或丧失监护能力的，可以由祖父母、外祖父母、兄、姐等人按顺序担任监护人。
《中华人民共和国民法典》第二十七条，父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）祖父母、外祖父母；
（二）兄、姐；
（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
第二十八条，无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）配偶；
（二）父母、子女；
（三）其他近亲属；
（四）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
李某和张某是夫妻，育有一子。后李某和张某因感情破裂离婚，李某觉得自己无力承担监护责任，便书面声明放弃对儿子的监护资格，并将儿子交由张某的父母抚养。然而，李某的这一行为引起了争议。
另一个案例是，王某是一位无民事行为能力的老人，其子女都不愿承担监护责任，欲将监护资格转让给他人。
在第一个案例中，李某不能随意抛弃对儿子的监护资格，虽然其可能存在现实困难，但监护责任是法定的，不能仅凭个人意愿就抛弃。其应通过合法途径，如与张某协商或寻求相关部门的帮助来妥善处理监护问题。
在第二个案例中，王某子女的做法也是不符合法律规定的。监护资格不能随意转让，子女对无民事行为能力的父母有法定的监护义务，应依法履行，而不是试图逃避责任。在面对监护问题时，各方都应严格遵守法律规定，以保障被监护人的合法权益。
