清算义务人怠于清算的债务承担责任适用诉讼时效。诉讼时效应当自债权人知道或者应当知道清算义务人不履行清算义务或者怠于履行义务导致公司无法清算之日起开始计算。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题的规定(二)》第十八条，有限责任公司的股东、股份有限公司的董事和控股股东未在法定期限内成立清算组开始清算，导致公司财产贬值、流失、毁损或者灭失，债权人主张其在造成损失范围内对公司债务承担赔偿责任的，人民法院应依法予以支持。有限责任公司的股东、股份有限公司的董事和控股股东因怠于履行义务，导致公司主要财产、账册、重要文件等灭失，无法进行清算，债权人主张其对公司债务承担连带清偿责任的，人民法院应依法予以支持。
甲公司拖欠乙公司货款，后甲公司进入清算程序，但清算义务人迟迟未履行清算义务。乙公司在多年后才得知这一情况，遂向法院提起诉讼，要求清算义务人承担相应债务责任。
在这个案例中，乙公司在知道清算义务人怠于清算时，诉讼时效开始计算。清算义务人应当对其怠于履行义务的行为负责，承担相应的债务赔偿或连带清偿责任。这也提醒广大企业和相关责任人，在公司清算过程中必须依法履行义务，否则将面临法律的制裁。同时，债权人也应密切关注公司的清算情况，及时维护自身权益。
丙公司的股东作为清算义务人，在公司解散后长期未进行清算，导致公司财产状况不明。债权人丁公司发现后向法院起诉。
此案中，丙公司的股东明显怠于履行清算义务，根据法律规定，其应就公司债务承担相应责任。对于此类情况，法院通常会依据具体事实和法律规定进行公正裁决。这也警示了清算义务人不要抱有侥幸心理，逃避清算义务，而债权人也要善于运用法律武器来保障自己的合法权益。
