发生医疗事故可以私下解决，双方当事人协商解决医疗事故的赔偿等民事责任争议的，应当遵循当事人双方自愿原则，并应当依据规定计算赔偿数额。双方当事人就赔偿数额达成协议的，制作调解书，双方当事人应当履行。并由双方当事人在协议书上签名。
《医疗事故处理条例》第四十七条，双方当事人协商解决医疗事故的赔偿等民事责任争议的，应当制作协议书。协议书应当载明双方当事人的基本情况和医疗事故的原因、双方当事人共同认定的医疗事故等级以及协商确定的赔偿数额等，并由双方当事人在协议书上签名。
陈某在医院治疗后出现不良后果，与医院产生纠纷。双方经过多次沟通和协商，最终私下达成一致赔偿意见，并签署了相关协议。协议明确了赔偿金额和后续责任等问题，双方均按照协议履行了各自的义务。
李某因手术问题与医院发生争议，在与医院私下协商过程中，双方就赔偿数额等进行了详细的讨论和协商。经过数轮谈判，达成了和解协议，妥善解决了纠纷。
在医疗纠纷中，私下解决是一种常见的方式。但需要注意的是，双方在协商过程中，应当充分了解自身的权利和义务，确保协议内容符合法律法规的要求，避免出现显失公平或违法的情况。同时，对于赔偿数额等关键问题，要依据相关规定进行合理计算和确定，不能随意妥协或漫天要价。如果双方能够在平等、自愿、公平的基础上达成协议，并且协议内容合法有效，那么这种私下解决的方式可以快速、高效地解决纠纷，节省双方的时间和精力。但如果协商不成，或者对协议内容存在争议，还是应当及时通过法律途径来解决问题。
