不离婚给孩子改姓的方式如下：
1、如果夫妻双方能够就改变姓氏达成协商一致的，可以共同前往当地公安局提出变更申请；
2、如果妻双方不能就改变姓氏达成协商一致的，可以通过诉讼改变姓氏。
《中华人民共和国户口登记条例》第一千零六十三条，公民变更姓名，依照下列规定办理：
一、未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记;
二、十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。
案例一：李先生和王女士育有一子，李先生想让孩子随自己姓，但王女士不同意。李先生遂向法院提起诉讼，要求变更孩子姓氏。法院经审理认为，李先生未能提供充分理由证明变更姓氏的必要性，且未考虑到孩子的意愿，遂驳回了李先生的诉讼请求。
案例二：张女士和陈先生婚后育有一女，后两人感情出现问题，但未离婚。张女士未经陈先生同意，私自到公安机关将孩子姓氏改为自己姓氏。陈先生得知后，向法院提起诉讼，要求恢复孩子原姓氏。法院经审理支持了陈先生的诉求。
在处理孩子改姓问题时，应充分考虑到各方因素。一方面，父母对于孩子姓氏的变更应当谨慎，尊重彼此的意见，尽可能通过协商达成一致，避免因改姓问题引发不必要的纠纷。另一方面，若通过诉讼途径解决，法院会综合考虑多种因素，如孩子的意愿、变更姓氏对孩子的影响、父母双方的具体情况等。同时，无论是否离婚，任何一方都不能擅自更改孩子姓氏，否则可能侵犯另一方的合法权益。
