现行刑法对非法邮寄爆炸物罪量刑的规定具体如下：
1、非法邮寄爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑。
2、情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
3、单位犯该罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照上述规定处罚。
《刑法》第一百二十五条，非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。
单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
案例一：张某通过非法渠道获取爆炸物，并私自将其邮寄，后被警方查获。经审查，其行为构成非法邮寄爆炸物罪，鉴于其情节相对较轻，被依法判处五年有期徒刑。
案例二：某公司为谋取私利，安排员工以公司名义非法邮寄爆炸物，造成了严重后果。最终该公司被处罚金，相关主管人员和直接责任人员也受到了严厉的刑事处罚。
在办理非法邮寄爆炸物罪案件时，要严格依据法律规定和具体案情来确定量刑。对于个人犯罪，要考量其主观恶性、邮寄数量、危害后果等因素。而单位犯罪中，不仅单位要承担罚金责任，相关责任人也难逃法网。同时，司法机关在处理此类案件时，必须确保公正、公平，保障被告人的合法权益，做到罚当其罪。
